Siz standart formulada berilgan parabolani tahlil qilishni o'rganasiz va keyin uni Microsoft Excel yordamida tuzasiz.
Qadamlar
-
Asosiy rasmlar bilan tanishing:
Rasm
3dan 1 qismi: darslik
Qadam 1. Parabolani standart formulada qabul qiling, ya'ni
y = ax^2 + bx + c.
2 -qadam. Quyidagi elementlarni toping, ular quyidagi KEY uchun usullar yoki formulalarni yodlab oladi:
- Tenglamaning a elementi musbat ekanligini va parabolaning minimal bo'lishi va ochilishini, yoki a manfiyligini, parabolaning maksimalga ega ekanligini va ochilishini aniqlang.
- Simmetriya o'qini toping, u = -b/2a.
- Olingan qiymat yordamida simmetriya o'qini topib, uni tenglamaga ulab, y nimaga tengligini aniqlash uchun topiladigan parabolaning vertikasini yoki "burilish nuqtasini" toping.
- Tenglamani echish va f (x) = f (0) = y = 0 bo'lganda x uchun qiymatlarni aniqlash orqali ildizlarni yoki X-kesishmalarini toping.
3 -qadam. Misol y = x^2 - 2x - 15 tenglamasini keltirib, yuqoridagi elementlarga ifodalovchi parabolani tahlil qiling:
- A elementi etishmayotganini va shuning uchun 1 ga teng bo'lishi kerakligini toping, shuning uchun grafik minimal bo'ladi va yuqoriga ochiladi.
- Toping -b/2a = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1 va x = 1 chizig'i parabola aks etadigan simmetriya o'qi.
- Parabolaning minimal nuqtasi uchun x = 1 faktidan foydalanib, vertikalning y yoki "burilish nuqtasi" ni toping, berilgan tenglamaga 1 ni ulang: y = x^2 - 2x - 15, shuning uchun y = 1^2 - 2 (1) - 15 - y = -16. Minimal koordinatalari, ya'ni vertikal (1, -16).
- Tenglamani ikkita sonni ko'paytirish orqali eching = -2 va ko'paytirilganda = -15; bu -5 va 3, shuning uchun yechim (x -5) (x+3) = y = 0 (x kesishlarni topganda, y = 0). Shunday qilib, Ildizlar = 5 va -3 va ildizlarning koordinatalari (5, 0), (-3, 0).
Qadam 4. Excelda grafikni chizish:
- A1 katakka x va B1 katakka x kiriting. Shrifti qizil, pastki chizilgan va 1 -qatorga markazlashtirilgan.
- C1 katakchaga a, D1 uyaga b va E1 katakka c_ kiriting. C_ uchun qo'shimcha chizishning sababi shundaki, aks holda Excel c ni ustun uchun stenografiyasi bilan chalkashtirib yuborishi mumkin.
- C2 katakchaga 1, D2 katakchaga -2 va E2 katakchaga -15 kiriting. C1: E2 katak diapazoni uchun OK ni yuqoridagi qatorga nomlar kiriting.
- Ikkala ildizni o'z ichiga oladigan kenglikni yaratish uchun x qiymatlar qatorini belgilashda maqsadni belgilang, bundan boshqa yo'llarni kengaytiring va shu orqali o'rtacha y balandlikka ruxsat bering. Bundan tashqari, sizning ma'lumotlaringiz egri tekislanishi yaxshi egri chizig'iga ega bo'ladigan miqdorga qarab o'zgarib tursin. Manfiy ildiz x = -3, o'ng qo'l x = 8. A2 katakchadagi seriyani -5 bilan boshlang va A26 katakchasiga 7 ni kiritib, 25 ta ma'lumotlar punktiga ruxsat bering. A2: A26 -ni tanlang va to'ldirish seriyasining ustunli chiziqli qadam qiymatini tahrirlang.5, OK.
- Y formulasini B2 katakchasiga "= a*A2^2+b*A2+c_" sifatida kiriting va B2: B26 va Tahrirni to'ldirishni tanlang. A2: B26 va Hujayra raqami raqamini 0 kasrli joylarni belgilang (jadvalning tushunarli bo'lishi uchun). Y = 0, qizil va qalin bo'lgan ildizlarni hosil qiling. (1, 16) nuqtada quyuq ko'k va qalin qilib tepalik qiling.
- Parabolaning E4 standart shakliga kiriting va uni qizil, qalin, markazlashtirilgan va 14 punktli qilib qo'ying. Buning ostidan E5 yacheykasiga y = ax^2 + bx + c kiriting va E4 formatidan nusxa ko'chiring va Maxsus formatlarni joylashtirishni E5: E6 katakchasiga ko'chiring:
- E6 misolini kiriting: y = x^2 - 2x - 15 va Format shriftini quyuq ko'k.
- A1: B1 -ni tanlang va ularni nusxa ko'chiring va keyin H1, keyin H16 va H21 -ga joylashtiring.
- H2: H6 ni tanlang, 1 kiriting va to'ldirishni tahrirlang. I2 -ni tanlang va -20 -ni kiriting va I2: I6 -ni tanlang va Tartibni to'ldirish seriyali ustunli chiziqli qadam qiymati 10, OK -ni tanlang. Bu simmetriya o'qi koordinatalari
- E8 elementlarini kiriting: D8 uyasiga va shrift hajmini 16 formatlang.
- Bu iborani kiriting, 1) Ijobiy va parabola minimal bo'ladi va D9 katakchasiga ochiladi va qalin va 16 o'lchamli bo'ladi.
- So'z birikmalarini kiriting yoki manfiy bo'ladimi va u maksimal darajaga ega va ochiladi? a - ijobiy. D10 katakchasiga va qalin va 16 o'lchamli qilib belgilang.
- So'z birikmalarini kiriting, 2) Simmetriya o'qi = -b/2a = -(-2)/2*1 = 1; x = 1 - D12 yacheykasiga simmetriya o'qi va simmetriya o'qini qalin qilib 16 o'lchamli qiladi.
- So'z birikmalarini kiriting, 3) Vertex: D14 katakchasiga 1 ni x ga ulang va vertexni qalin va kattaligini 16 ga kiriting: y = 1^2 - 2*1 - 15 ni E15 ga kiriting va y = 1 - 2 kiriting. - E16 uyasiga 15 ta. D17 katakchasiga x = 1 kiriting va E17 yacheykaga y = -16 kiriting va F17 katakka Vertex = (1, -16) kiriting.
- Vertex kiriting: H15 katakka, 1 H17 yacheykaga va -16 I17 yacheykaga.
- So'z birikmalarini kiriting, 4) Ildizlar yoki X-kesishmalar: y = 0 qiymatlari. Buni tenglamani echish orqali toping: D14 katakchasiga va Ildizlar yoki X-kesishmalarini: qalin va 16 o'lchamli qiling.
- E20: E22 katakchalari uchun shriftni quyuq ko'k va 16 o'lchamli qilib, o'rtasiga tekislang. E20 yacheykasiga y = x^2 - 2x - 15 kiriting, E21 yacheykaga y = (x -5) (x+3) kiriting va E22 yacheykaga x = 5 yoki x = -3 bo'lganda y kiriting.
- Ildizlarni kiriting: H20 yacheykasiga va uni qalin va 12 o'lchamli qilib yozing. H22 katagiga -3, H23 dan 5 gacha, I dan I22 gacha va 0 dan I23 gacha.
3 -dan 2 -qism: Grafik yaratish
(yuqoridagi darslik ma'lumotlariga bog'liq)
1 -qadam.
- A2: B26 katakchalarni tanlang va tasmadan Chizma grafik ustasi yordamida Grafiklar, Hammasi/Boshqa, Tarqalish, tekis chiziqli tarqoqlikni tanlang. Jadvalni siljiting, lekin agar u bo'lmasa, u qulay maydonda joylashgan. Diagramma tartibini tanlang va gorizontal (va vertikal) panjara chiziqlari uchun Yo'q -ni tanlang.
- Joriy tanlov 1 -qatorini tuzing va formulalar qatoriga ta'rifchiga formulani sarlavha sifatida kiriting, lekin u quyidagicha o'qiladi: = SERIES ("y = x^2 - 2x - 15", 1 -varaq! $ A $ 2: $ A $ 26, Sheet1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). Parabola chizig'ining boshi va oxiri uchli o'q boshlari bo'lishi uchun chiziq og'irliklari va o'qlarini formatlang.
- "Uchastka maydoni" ni bosing va menyuda "Ma'lumot qo'shish" bandini bosing va ma'lumotlarni H2: I6 uyalar oralig'idan qo'shing. Bu to'g'ri bo'lmasligi mumkin va siz o'chirilishi kerak bo'lgan qo'shimcha qatorlarni olishingiz mumkin. Formula satrida Seriya formulasini o'qing, = SERIES ("Simmetriya o'qi - X = 1", 1 -varaq! $ H $ 2: $ H $ 6, 1 -varaq! $ I $ 2: $ I $ 6, 2). Eksa chizig'ining og'irligi 2, rangi qizil.
- "Uchastka maydoni" ni bosing va "Ma'lumotlarni qo'shish" menyusidagi bandni bosing va ma'lumotlarni H17: I17 - Vertex yacheykalaridan qo'shing. Bu to'g'ri bo'lmasligi mumkin va siz o'chirilishi kerak bo'lgan qo'shimcha qatorlarni olishingiz mumkin. Seriya formulasini Formula satrida o'qilmaguncha o'zgartiring, = SERIES ("Vertex", Sheet1! $ H $ 17, Sheet1! $ I $ 17, 3). Ma'lumot markerini yumaloq nuqta, ko'k rang, 8 o'lchamli formatlang. Yorliqlar, Yorliqning o'ng pozitsiyasi, Ajratuvchi vergullari ostida grafik jadvalning ma'lumot yorlig'i X qiymati va Y qiymati belgilang.
- "Uchastka maydoni" ni bosing va "Ma'lumot qo'shish" menyusidagi bandni tanlang va ma'lumotlarni H22: I23 - Ildizlar qatoridan qo'shing. Bu to'g'ri bo'lmasligi mumkin va siz o'chirilishi kerak bo'lgan qo'shimcha qatorlarni olishingiz mumkin. Formula satrida Serial formulasini o'qing, = SERIES ("Ildizlar", 1 -varaq! $ H $ 22: $ H $ 23, 1 -varaq! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). Ma'lumot markerini dumaloq nuqta, qizil rang, o'lcham 8 formatlang. Qatorni yo'q qiling. Diagramma joylashuvi ma'lumotlari yorliqlari X qiymati va Y qiymati Yorliqlar, Yorliqning o'ng pozitsiyasi, Ajratuvchi vergul ostida tekshiriladi.
- Parabola sarlavhasi sarlavhasini y o'qi va simmetriya o'qi bo'ylab joylashgan yuqoridagi jadvalga qo'shing.
2 -qadam. Rasmni A1: K0 yoki boshqa tugmachalarni bosib ushlab turing va "Saqlash va joylashtirish" deb nomlangan ishchi varaqni yarating, bu erda o'zgarmaydigan o'zgarishlarni ko'rish mumkin bo'lgan jadvalingizning yozuvi uchun shift tugmasi bosiladi
3 -dan 3 -qism: Foydali yo'l -yo'riq
1 -qadam. Ushbu qo'llanmani davom ettirishda yordamchi maqolalardan foydalaning:
- Excel, Geometrik va/yoki Trigonometrik San'at, Grafik/Diagramma va Algebraik Formulaga oid maqolalar ro'yxati uchun Spiralli zarracha yo'lini yoki marjonlarni yoki sferik chegarani qanday yaratish mumkin, maqolaga qarang.
- Qo'shimcha badiiy jadvallar va grafikalar uchun, shuningdek, Turkum: Microsoft Excel tasvirlari, Bo'lim: Matematika, Kategoriya: Elektron jadvallar yoki Kategoriya: Grafika -ni bosib, Excel -ning ko'plab ishchi varaqlarini va Trigonometriya, Geometriya va Hisoblash san'atga aylantirilgan jadvallarni ko'rish uchun bosing. yoki ushbu sahifaning o'ng yuqori qismida yoki sahifaning pastki chap qismida joylashgan toifani bosing.
