O'n oltilik - o'n oltita asosiy raqamli tizim. Bu shuni anglatadiki, u bitta raqamni ko'rsatadigan 16 ta belgidan iborat bo'lib, odatdagi o'nta raqamning ustiga A, B, C, D, E va F qo'shiladi. O'nli kasrdan o'n oltilikka aylantirish, aksincha, qiyinroq. Buni o'rganishga shoshilmang, chunki konvertatsiya nima uchun ishlayotganini tushunganingizda xatolardan qochish osonroq.
Konverter
O'nlikdan o'n oltilik raqamli konvertor
Kichik raqamli konvertatsiya
| O'nli | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Olti burchakli | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E. | F |
Qadamlar
2 -ning 1 -usuli: Intuitiv usul
Qadam 1. Agar siz o'n oltilikni boshlagan bo'lsangiz, ushbu usuldan foydalaning
Ushbu qo'llanmadagi ikkita yondashuvdan, ko'pchilik uchun bu yondashuvga amal qilish osonroq. Agar siz har xil bazalarga ega bo'lishni istasangiz, quyida tezroq usulni sinab ko'ring.
Agar siz o'n oltilik tizimda mutlaqo yangi bo'lsangiz, asosiy tushunchalarni o'rganishni xohlashingiz mumkin
2 -qadam. 16 kuchini yozing
O'n oltilik sanoqdagi har bir raqam 16 ning boshqa kuchini ifodalaydi, xuddi har bir kasrli raqam 10 ni bildiradi.
- 165 = 1, 048, 576
- 164 = 65, 536
- 163 = 4, 096
- 162 = 256
- 161 = 16
- Agar siz aylantirayotgan kasr soni 1, 048, 576 dan katta bo'lsa, 16 ning yuqori kuchlarini hisoblang va ularni ro'yxatga qo'shing.
Qadam 3. O'nlik raqamingizga mos keladigan 16 ning eng katta kuchini toping
Siz aylantirmoqchi bo'lgan kasr sonini yozing. Yuqoridagi ro'yxatga qarang. O'nli kasr sonidan kichik bo'lgan 16 ning eng katta kuchini toping.
Masalan, agar siz konvertatsiya qilsangiz 495 o'n oltilikka, siz yuqoridagi ro'yxatdan 256 ni tanlaysiz.
Qadam 4. O'nli kasr sonini bu 16 kuchga bo'ling
Javobning o'nli kasrdan keyingi qismiga e'tibor bermay, butun sonda to'xtang.
-
Bizning misolimizda 495 ÷ 256 = 1.93…, lekin biz faqat butun son haqida o'ylaymiz
1 -qadam..
- Sizning javobingiz o'n oltilik raqamning birinchi raqamidir. Bu holda, biz 256 ga bo'linganimiz uchun, 1 "256 -o'rinda".
5 -qadam Qolganini toping
Bu sizga konvertatsiya qilinadigan kasr sonidan qolganini bildiradi. Uzoq bo'linishda bo'lgani kabi, uni qanday hisoblash mumkin:
- Oxirgi javobni bo'luvchi tomonidan ko'paytiring. Bizning misolimizda, 1 x 256 = 256. (Boshqacha aytganda, bizning o'n oltilik sonimizdagi 1 10 -bazada 256 ni bildiradi).
- Javobingizni dividenddan chiqarib tashlang. 495 - 256 = 239.
6 -qadam. Qolganini 16 ning yuqori kuchiga bo'ling
O'n oltinchi raqamingizning keyingi raqamini topish uchun qolganini shu qiymatga bo'ling. (Agar qoldiq bu raqamdan kichik bo'lsa, keyingi raqam 0 bo'ladi.)
-
239 ÷ 16 =
14 -qadam.. Yana bir bor, biz o'nlik kasrdan o'tgan narsalarga e'tibor bermaymiz.
- Bu bizning o'n oltilik raqamimizning "16 -o'rin" dagi ikkinchi raqami. 0 dan 15 gacha bo'lgan har qanday raqam bitta o'n oltilik raqam bilan ifodalanishi mumkin. Ushbu usul oxirida biz to'g'ri yozuvga o'tamiz.
Qadam 7. Qolganini yana toping
Oldingidek, javobingizni bo'linuvchiga ko'paytiring, so'ngra dividenddan javobingizni olib tashlang. Bu hali konvertatsiya qilinadigan qoldiq.
- 14 x 16 = 224.
-
239 - 224 = 15, shuning uchun qolganlari
15 -qadam..
Qadam 8. 16dan pastda qoldiq bo'lmaguncha takrorlang
Qolganini 0 dan 15 gacha olgandan so'ng, uni bitta o'n oltilik raqam bilan ifodalash mumkin. Buni oxirgi raqam sifatida yozing.
O'n oltilik sonimizning oxirgi "raqami" 15, "1 -o'rinda"
9 -qadam. Javobingizni to'g'ri yozing
Endi siz o'n oltilik raqamingizning barcha raqamlarini bilasiz. Ammo hozircha biz ularni faqat 10 -tayanchda yozdik. Har bir raqamni o'n oltilik belgilar bilan to'g'ri yozish uchun ularni ushbu qo'llanma yordamida o'zgartiring:
- 0 dan 9 gacha raqamlar o'zgarmaydi.
- 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
- Bizning misolimizda (1) (14) (15) raqamlari bilan yakun topdik. To'g'ri yozuvda bu o'n oltilik raqamga aylanadi 1EF.
10 -qadam Ishingizni tekshiring
O'n oltilik raqamlar qanday ishlashini tushunganingizda javobingizni tekshirish oson. Har bir raqamni o'nlik kasrga aylantiring, so'ngra o'sha joyni 16 ga ko'paytiring. Mana bizning misolimiz uchun ish:
- 1EF → (1) (14) (15)
- O'ngdan chapga, 15 - 16 da ishlaydi0 = 1 soniya pozitsiyasi. 15 x 1 = 15.
- Chapdagi keyingi raqam 16 da1 = 16s pozitsiyasi. 14 x 16 = 224.
- Keyingi raqam 16 da2 = 256s pozitsiyasi. 1 x 256 = 256.
- Hammasini qo'shib, 256 + 224 + 15 = 495, bizning asl raqamimiz.
2 -ning 2 -usuli: Tez usul (qoldiqlar)
Qadam 1. O'nli kasr sonini 16 ga bo'ling
Bo'linishni butun sonli bo'linma sifatida ko'rib chiqing. Boshqacha qilib aytganda, o'nlik kasrdan keyin raqamlarni hisoblash o'rniga, butun sonli javob bilan to'xtating.
Bu misol uchun, ambitsiyali bo'laylik va 317, 547 kasr sonini aylantiraylik. 317, 547 ÷ 16 = ni hisoblang. 19, 846, kasr nuqtasidan keyingi raqamlarga e'tibor bermaslik.
2 -qadam. Qolganlarni o'n oltilik belgilar bilan yozing
Endi siz o'z raqamingizni 16 ga bo'ldingiz, qolgan qismi 16 -o'rinlarga to'g'ri kelmaydigan qismdir. Shunday qilib, qolganlar 1 -o'rinda bo'lishi kerak oxirgi o'n oltilik raqamning raqami.
- Qolganini topish uchun javobingizni bo'linuvchiga ko'paytiring va natijani dividenddan chiqarib oling. Bizning misolimizda 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
- Sahifaning yuqori qismidagi kichik sonli konvertatsiya jadvalidan foydalanib, raqamni o'n oltilik belgilarga aylantiring. 11 bo'ladi B bizning misolimizda.
Qadam 3. Jarayonni bo'linma bilan takrorlang
Siz qolgan qismini o'n oltilik raqamga aylantirdingiz. Qismni o'zgartirishni davom ettirish uchun uni yana 16 ga bo'ling. Qolganlari o'n oltilik sonning ikkinchi va oxirgi raqamidir. Bu yuqoridagi mantiq bilan ishlaydi: asl raqam endi (16 x 16 =) 256 ga bo'linadi, shuning uchun qolgan qismi raqamning 256 -o'rinlarga sig'maydigan qismidir. Biz allaqachon 1 -o'rinni bilamiz, shuning uchun bu qolgan joy 16 -o'rin bo'lishi kerak.
- Bizning misolimizda 19, 846/16 = 1240.
-
Qolgan = 19, 846 - (1240 x 16) =
6 -qadam.. Bu bizning o'n oltilik sonimizning ikkinchi va oxirgi raqamidir.
Qadam 4. 16dan kichik bo'linmaguncha takrorlang
Qolganlarni 10 dan 15 gacha o'n oltilik belgilarga aylantirishni unutmang. Qolganlarning hammasini ketayotganda yozing. Oxirgi qism (16 dan kichik) - bu sizning raqamingizning birinchi raqami. Mana bizning misolimiz davom etdi:
-
Oxirgi sonni oling va yana 16 ga bo'ling. 1240/16 = 77 Qolgan
8 -qadam..
- 77/16 = 4 Qolgan 13 = D.
-
4 <16, shunday
4 -qadam. birinchi raqam hisoblanadi.
5 -qadam. Raqamni to'ldiring
Yuqorida aytib o'tilganidek, siz o'n oltilik sonning har bir raqamini o'ngdan chapga topasiz. Ishingizni to'g'ri tartibda yozganingizga ishonch hosil qiling.
- Bizning oxirgi javobimiz 4D86B.
- Ishingizni tekshirish uchun har bir raqamni o'nlik raqamga aylantiring, 16 -sonli kuchlarga ko'paytiring va natijalarni yig'ing. (4 x 164) + (13 x 163) + (8 x 162) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, bizning asl kasrli raqamimiz.
